设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是（   ）A．∪(1，＋∞)B．[0，＋∞)C．D．∪(2，＋∞)

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数g(x)＝x²－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是（   ）

A．∪(1，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．

D．∪(2，＋∞)

答案

D

解析

令x<g(x)，即x²－x－2>0，
解得x<－1或x>2.
令x≥g(x)，即x²－x－2≤0，解得－1≤x≤2.
故函数f(x)＝
当x＜－1或x＞2时，函数f(x)＞f(－1)＝2；
当－1≤x≤2时，函数≤f(x)≤f(－1)，
即≤f(x)≤0.
故函数f(x)的值域是∪(2，＋∞)．选D.