已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝x²－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．

答案

[2，4]

解析

f(x)＝x²－2x＝(x－1)²－1，因为x∈[a，b]的值域为[－1，3]，所以当a＝－1时，1≤b≤3；当b＝3时，－1≤a≤1，所以b－a∈[2，4]．