已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的定义域;(2)设α是第四象限的角,且tan α=-,求f(α)的值.
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已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的定义域;(2)设α是第四象限的角,且tan α=-,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)设α是第四象限的角,且tan α=-
,求f(α)的值.
答案
(1)
(2)
解析
(1)函数f(x)要有意义需满足cos x≠0,解得x≠
+kπ(k∈Z),
即f(x)的定义域为
(2)f(x)=
=
=
=2(cos x-sin x),
由tan α=-
,得sin α=-
cos α,又∵sin
2
α+cos
2
α=1,
∴cos
2
α=
.
∵α是第四象限的角,∴cos α=
,sin α=-
,
∴f(α)=2(cos α-sin α)=
举一反三
函数f(x)=
+lg
的定义域是( )
A.(2,4)
B.(3,4)
C.(2,3)∪(3,4]
D.[2,3)∪(3,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是( )
A.[0,
]
B.[-1,4]
C.[-5,5]
D.[-3,7]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表:
则方程g(f(x))=x的解集为____________.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=x
2
-kx+1在[1,2]上单调,则k的取值范围为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=
的定义域为( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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