分设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,是坐标原点,且,.(Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;(Ⅱ)若函数,求的值域.
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分设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,是坐标原点,且,.(Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;(Ⅱ)若函数,求的值域.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
分设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,
是坐标原点,且
,
.
(Ⅰ)若点Q的坐标是
,求
的值;
(Ⅱ)若函数
,求
的值域.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知可得
,
, 2分
所以
. 4分
(Ⅱ)
=
. 6分
因为
,则
,所以
,
故
的值域是
. 8分
点评:求三角函数的值域,一般用
化为
的形式,然后根据三角函数的单调性来求。
举一反三
已知函数
,
,(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)函数
在区间
上恒为正数,求
的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
,使得
成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ) 当
时,求函数
的最大值;
(Ⅱ)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
若函数
的值域和定义域均为
,则
=_______。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题13分)已知
.
(I)求
的单调增区间;
(II)若
在定义域R内单调递增,求
的取值范围;
(III)是否存在
,使
在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数y=
的定义域是( )
A.[1,+∞)
B.(
,+∞)
C.[
,1]
D.(
,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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