函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；  ②若P∩M≠，则f(P)∩f(M) ≠；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，则f(P) ∪f(M)≠R其中正确判断的有（ ） 

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

答案

C

解析

试题分析：①举个反例 P="(0,1]" M=[-1,0] 显然f(-1)=f(1)， ①错； ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R  举个反例 P=[0,+ ),M=[-,0）, ③错，∴正确的只有②④，故选C
点评：掌握分段函数的定义域和值域是解决此类问题的关键