已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．小题1:求(x)的解析式，并指出定义域；小

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，
且()=16，(1)=8．
小题1:求(x)的解析式，并指出定义域；
小题2:求(x)的值域.

答案

小题1:设f(x)=ax，g(x)=，a、b为比例常数，则(x)=f(x)＋g(x)=ax＋
由，解得
∴(x)=3x＋，其定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)
小题2:由y =3x＋，得3x²－yx＋5=0(x≠0)
∵x∈R且x≠0，∴Δ=y²－60≥0，∴y≥2或y≤－2
∴(x) 的值域为(－∞，－2∪［2，＋∞

解析

同答案