函数y=2-x2+2x+1的值域为( )A.[4,+∞)B.(-∞,4]C.(0,+∞)D.(0,4]
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=2-x2+2x+1的值域为( )A.[4,+∞) | B.(-∞,4] | C.(0,+∞) | D.(0,4] |
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答案
令t=-x2+2x+1=-(x-1)2+2,显然 t≤2,y=2t. ∴y=2t≤22=4. 再由y=2t>0,可得 0<y≤4, 故选D. |
举一反三
已知函数f(x)的定义域为A={x|2a-1<x<5-2a},集合B为函数g(x)=x2+log2x,x∈(1,2)的值域. (1)求集合B; (2)如A∪B=B,求实数a的取值范围. |
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B,求 (1)A,B; (2)若B⊆A,求实数a的取值范围. |
函数f(x)=的定义域是( )A.(1,2) | B.[1,2) | C.(-∞,1)∪(2,+∞) | D.(1,2] |
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已知f(x)=x2-2x,g(x)=mx+2,对∀x1∈[-1,2],∃x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则m的取值范围是______. |
已知函数f(x)=(ax-a-x),a>1. (1)用a表示f(2),f(3),并化简; (2)比较与,与的大小,并由此归纳出一个更一般的结论.(不要求写出证明过程). |
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