求函数y=x-4|x|-5的定义域.
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求函数y=x-4|x|-5的定义域.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
求函数y=
x-4
|x|-5
的定义域.
答案
要使函数有意义,须
x-4≥0
|x|-5≠0
解得x≥4且x≠5,
∴函数y=
x-4
|x|-5
的定义域为[4,5)∪(5,+∞).
举一反三
已知x∈R,则函数
f(x)=
.
1 sin2x
3
2
co
s
2
x
.
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义:区间[a,b]( a<b)的长度为b-a.已知函数y=|log
0.5
x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义函数
f(x)=
2cosx,(sinx<cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
,给出下列四个命题:①该函数的值域是[-2,2];②该函数是以π为最小正周期的周期函数;③当且仅当
x=2kπ-
π
2
(k∈Z)
时该函数取得最大值2;④当且仅当
2kπ-π<x<2kπ-
π
2
(k∈Z)
时,f(x)<0.上述命题中,错误命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=arccos(x
2
-1)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知
f(x)=lo
g
a
x+1
x-1
(a>0且a≠1).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(2)若a>1,用单调性定义证明函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递减;
(3)是否存在实数a,使得f(x)的定义域为[m,n]时,值域为[1-log
a
n,1-log
a
m],若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,则说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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