函数y=-x2+2x+8的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

-x2+2x+8

的值域是______．

答案

要使函数有意义，需满足-x²+2x+8≥0，解得：-2≤x≤4，
所以函数的定义域为[-2，4]，
令t=-x²+2x+8，则t∈[0，9]，
函数y=

-x2+2x+8

=

t

在[0，9]上单调递增，所以y∈[0，3]，
故答案为：[0，3]．