若f(x)=x2在定义域[a,b](a≠b)上的值域与定义域相同,则b-a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)=x2在定义域[a,b](a≠b)上的值域与定义域相同,则b-a=______. |
答案
①若a≥0,则函数f(x)=x2在定义域[a,b]上单调递增, 由题意可得 ∴a=0,b=1,此时b-a=1 ②若a<b≤0,f(x)=x2在定义域[a,b]上单调递减, 由题意可得,此时a,b不存在 ③若a<0<b,f(x)=x2在定义域[a,b]上先减后增 由题意可得,a=0不符合题意 综上可得,b-a=1 故答案为:1 |
举一反三
己知向量=(sin,cos),=(cos,cos),函数f(x)=•. (1)求f(x)的最小正周期和单调减区间; (2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求此时函数f(x)的值域. |
函数g(x)=的定义域为( )A.{x|x≥-3} | B.{x|x>-3} | C.{x|x≤-3} | D.{x|x<-3} |
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函数f(x)=lg(2+x-x2)的定义域为______. |
已知P是△ABC内任一点,且满足= x+y,x、y∈R,则y-2x的取值范围是______. |
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