设函数f(x)=x2-2x+b,且满足f(2a)=b,f(a)=4求:(1)函数f(x)的解析式;(2)函数f(2x)的最小值及相应的x的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=x2-2x+b,且满足f(2a)=b,f(a)=4求: (1)函数f(x)的解析式; (2)函数f(2x)的最小值及相应的x的值. |
答案
(1)∵f(2a)=b, ∴22a-2•2a+b=b ∴2a(2a-2)=0 ∴a=1 ∵f(a)=a2-2a+b=4 ∴b=5 ∴f(x)=x2-2x+5 (2)∴f(2x)=22x-2•2x+5 令2x=t,则f(t)=t2-2t+5=(t-1)2+4 当t=1时,函数有最小值4,此时2x=1,即x=0 |
举一反三
函数y=+log2(x+2)的定义域为______. |
若函数f(x)=logax(0<a<一)在[a,7a]上o最得值是其最小值o7倍,则a=______. |
函数f(x)=的定义域是( )A.{x|x>2} | B.{x|x<2} | C.{x|x≤2} | D.{x|x≥2} |
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