函数f(x)=2x-x2(1<x<3)的值域是( )A.RB.[-3,+∞)C.[-3,1]D.(-3,1)
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=2x-x2(1<x<3)的值域是( )A.R | B.[-3,+∞) | C.[-3,1] | D.(-3,1) |
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答案
∵f(x)=2x-x2 (1<x<3) ∴f(x)=-(x-1)2+1 (1<x<3) f(x)在 (1<x<3)是减函数,且f(1)=1,f(3)=-3 即f(x)=2x-x2 在(1<x<3)的值域为(-3,1) 故答案选:D. |
举一反三
已知函数f(x)=-, (1)求函数f(x)的定义域; (2)求f(-1),f(12)的值. |
已知函数f(x)=x2-6x+2, (1)求函数f(x)的值域; (2)证明函数f(x)在[3,+∞)为增函数. |
义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)= | f(x)•g(x) (x∈Df且x∈Dg) | f(x) (x∈Df且x∉Dg) | g(x) (x∉Df且x∈Dg) |
| | , 若函数f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,X∈R.则函数h(x)的解析式为______,函数h(x)的最大值为______. |
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x). (1)求函数f(x)-g(x)的定义域; (2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由; (3)判断函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性,并证明你的结论. |
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