对于x∈R，式子1kx2+kx+1恒有意义，则常数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

对于x∈R，式子

kx2+kx+1

恒有意义，则常数k的取值范围是______．

答案

因为对于x∈R，式子

kx2+kx+1

恒有意义，
所以被开方数需要恒大于0，
当k=0时，满足题意，
当k＞0时，因为kx²+kx+1＞0恒成立，所以

△=k2-4k＜0

k＞0

，
解得0＜k＜4，
综上k∈[0，4）．
故答案为：[0，4）．

举一反三

已知函数f（x）=log2

1+x

1-x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（3）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）的值域为C，若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍为C，则称x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换，下列函数中，x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换的为（　　）

A．f(x)=2x+b，x∈R；x=

B．f（x）=e^x，x∈R；x=cost

C．f（x）=x²，x∈R；x=e^t

D．f（x）=|x|，x∈R；x=lnt

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x+2）的定义域为（-2，2），则f（x-3）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-tanx

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为（　　）

A．[-2，3]

B．[-1，4]

C．[1，6]

D．[-4，1]

题型：单选题难度：一般| 查看答案