函数y=1-tanx的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

1-tanx

的定义域是______．

答案

由题意得 1-tanx≥0，∴tanx≤1，
又tanx 的定义域为（kπ-

，kπ+

），k∈z
∴kπ-

＜x≤kπ+

，k∈z，
故答案为：(-

+kπ，

+kπ](k∈z)．

举一反三

已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为（　　）

A．[-2，3]

B．[-1，4]

C．[1，6]

D．[-4，1]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=ax²+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有两个相等实根．
（1）求f（x）；
（2）是否存在实数m，n，使得函数f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？为什么？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

3-x

x+1

的定义域是（　　）

A．（-∞，3]	B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，3）	D．（-∞，-1）∪（-1，3]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

1+ax

（a＞0，且a≠1），[m]表示不超过实数m的最大整数，则实数[f（x）-

]+[f（-x）-

]的值域是
（　　）

A．[-1，1]

B．[0，1]

C．{-1，0}

D．{-1，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，定义域和值域不同的是（　　）

A．y=x

B．y=x^-1

C．y=x

D．y=x²

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