函数f(x)=2x+1x-2,x∈(-∞,1]的值域为______.
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函数f(x)=2x+1x-2,x∈(-∞,1]的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
2x+1
x-2
,x∈(-∞,1]
的值域为______.
答案
∵f(x)=
2x+1
x-2
,x∈(-∞,1]
∴f"(x)=
2(x-2)-(2x+1)
(x-2)
2
=-
5
(x-2)
2
<0
∴函数f(x)在(-∞,1]上单调递减
当x=1时,f(1)=-3,当x→+∞时,f(x)→2
∴函数f(x)=
2x+1
x-2
,x∈(-∞,1]
的值域为{y|-3≤y<2}
故答案为:{y|-3≤y<2}
举一反三
若函数y=f(x-1)的定义域为(1,2],则函数y=f(
1
x
)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
2
1
x
2
+2x
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=(
1
8
)
-x+2
的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知:函数
f(x)=ax+
b
x
+c
(a,b,c是常数)是奇函数,且满足
f(1)=
5
2
,f(2)=
17
4
(1)求a,b,c的值;
(2)试判断函数f(x)在区间(0,
1
2
)上的单调性并说明理由;
(3)试求函数f(x)在区间(0,+∞)上的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若关于x的不等式x
2
-4x≤m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-3
B.m≥-3
C.m≤0
D.m≥0
题型:单选题
难度:一般
|
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