已知函数f（x）=x+1x-1，x∈[2，4]，则函数f（x）（　　）A．最大值为3，最小值为53B．最大值为3，无最小值C．无最大值，最小值为53D．最大值为

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x+1

x-1

，x∈[2，4]，则函数f（x）（　　）

A．最大值为3，最小值为

B．最大值为3，无最小值

C．无最大值，最小值为

D．最大值为4，最小值为2

答案

f（x）=

x+1

x-1

x-1+2

x-1

=1+

x-1

，
则函数f（x）在[2，4]上单调递减，
所以当x=2时，函数有最大值f（2）=1．
当x=4时，函数有最小值f（4）=

．
故选A．

举一反三

函数f(x)=

x-2

x-3

+lg

4-x

的定义域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

x-2

+（x-4）⁰的定义域为（　　）

A．{x|x＞2，x≠4}

B．[2，+∞）

C．[2，4）∪（4，+∞）

D．（-∞，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）=y=x²+mx+n（m，n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}
（1）求m，n的值
（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x²-2ax+5（a＞1）
（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案