函数f（x）=x-2+（x-4）0的定义域为（　　）A．{x|x＞2，x≠4}B．[2，+∞）C．[2，4）∪（4，+∞）D．（-∞，2]

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=

x-2

+（x-4）⁰的定义域为（　　）

A．{x|x＞2，x≠4}

B．[2，+∞）

C．[2，4）∪（4，+∞）

D．（-∞，2]

答案

要使原函数有意义，则需

x-2≥0

x-4≠0

，
解得：x＞2，且x≠4，所以原函数的定义域为{x|x＞2，x≠4}．
故选A．

举一反三

设f（x）=y=x²+mx+n（m，n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}
（1）求m，n的值
（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的值域．

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已知f（x）=x²-2ax+5（a＞1）
（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求a的取值范围．

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若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是______．

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函数y=

x+3

+lg(2-x)的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

(x-2)0

x+1

的定义域为（　　）

A．{x|x≥1且x≠2}

B．{x|x≥-1且x≠2}

C．{x|x＞-1且x≠2}

D．{x|x＞-1}

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