在等比数列{an}中,已知a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,则该数列的前12项的和为______.
题型:不详难度:来源:
在等比数列{an}中,已知a4+a5+a6=-2,a1+a2+a3=1,则该数列的前12项的和为______. |
答案
因为数列{an}是等比数列,则数列{an}的第一个3项和、第二个3项和、第三个3项和、…、第n个3项和仍然构成等比数列, 设a1+a2+a3=S1,a4+a5+a6=S2,则S3=a7+a8+a9,S4=a10+a11+a12, 公比q===-2,则S3=S1q2=1×(-2)2=4,S4=S1q3=1×(-2)3=-8, 所以,等比数列{an}的前12项和为S1+S2+S3+S4=1+(-2)+4+(-8)=-5. 故答案为-5. |
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=()an,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知数列{an}的通项an=27-2n(n∈N*),若bn=log2an,则数列{bn}的前n项和Sn中最大的是( ) |
等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an2}前n项的和为______. |
已知数列{an}中,an=2×3n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为( )A.3n-1 | B.3(3n-1) | C.(9n-1) | D.(9n-1) |
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在等比数列{an}中,已知a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=______. |
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