已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=(14)an，求数列{bn}的前n项和Tn．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=(

1

4

)an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

（Ⅰ）设数列{b_n}的公差为d，依题意，得
a₁+d=1
11a₁+11×5d=33
解得a1=

1

2

，d=

1

2

，
故an=a1+(n-1)d=

n

2

．
（Ⅱ）bn=(

1

4

)an=(

1

2

)n，
因bn+1÷bn=

1

2

，故此数列为以

1

2

为首项和公比的等比数列
∴Tn=

1 2 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

=1-(

1

2

)n，n∈N+