设函数y=log0.5(x-1)的定义域为A.(1)求A.(2)求函数f(x)=9x-8•(3x),x∈A的值域.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数y=的定义域为A. (1)求A. (2)求函数f(x)=9x-8•(3x),x∈A的值域. |
答案
(1)根据对数函数和偶次根式的意义可知log 0.5(x-1)≥0且x-1≥0, 可化为log 0.5(x-1)≥log 0.51 0<x-1≤1即x∈(1,2] ∴A=(1,2], (2)函数f(x)=9x-8•(3x),x∈(1,2] ∴令t=3x∈(3,9]则y=t2-8t 当t=4时取最小值-16,当t=9时取最大值9 ∴函数f(x)=9x-8•(3x),x∈A的值域为[-16,9] |
举一反三
已知向量=(1,1),向量与的夹角为π,且•=-1. (1)求:向量; (2)若与=(1,0)的夹角为,而向量=(2sin,cosx),试求f(x)=|+|; (3)已知△ABC的三边长a、b、c满足b2=ac且b所对的角为x,求此时(2)中的f(x)的取值范围. |
已知f(x)=. (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断并用定义证明函数f(x)的单调性. |
如果函数f(x)=的定义域为全体实数集R,那么实数a的取值范围是( )A.[0,4] | B.[0,4) | C.[4,+∞) | D.(0,4) |
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若奇函数f(x)的定义域为[p,q],则p+q=______. |
已知函数f(x)=,x∈[2,4],则函数f(x)( )A.最大值为3,最小值为 | B.最大值为3,无最小值 | C.无最大值,最小值为 | D.最大值为4,最小值为2 |
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