(1)求函数y=log0.5(4x3-3x)+(x-1)0的定义域(2)设a>0且a≠1,解关于x的不等式a2x2-3x+2>a2x2+2x-3.

(1)求函数y=log0.5(4x3-3x)+(x-1)0的定义域(2)设a>0且a≠1,解关于x的不等式a2x2-3x+2>a2x2+2x-3.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数y=


log0.5(4x3-3x)
+(x-1)0的定义域
(2)设a>0且a≠1,解关于x的不等式a2x2-3x+2a2x2+2x-3
答案
(1)根据题意得





0<4x2-3x<1
x-1≠0
,得:x∈(-
1
4
,0)∪(
3
4
,1)

故函数y=


log0.5(4x3-3x)
+(x-1)0的定义域为(-
1
4
,0)∪(
3
4
,1)

(2)当a>1时,由关于x的不等式a2x2-3x+2a2x2+2x-3.可得 2x2-3x+2>2x2+2x-3,解得x<1.
当0<a<1时,由关于x的不等式a2x2-3x+2a2x2+2x-3.可得 2x2-3x+2<2x2+2x-3,解得x>1.
综上,当a>1时,不等式的解集为{x|x<1};当0<a<1时,不等式的解集为{x|x>1}.
举一反三
已知角α的终边不在坐标轴上,f(α)=
sinα
|sinα|
+
|cosα|
cosα
+
tanα
|tanα|
,则f(α)的值域是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(2x)定义域为[-1,2),则函数y=f(3x)的定义域为(  )
A.[-1,2)B.[-
2
3
4
3
)
C.(-
2
3
4
3
]
D.[-3,6)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
2x-1
log2x
的定义域为(  )
A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


x-1
+lg(2-x)
的定义域是(  )
A.(1,2)B.[1,4]C.[1,2)D.(1,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2+log5(x+3)在区间[-2,2]上的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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