（1）求函数y=log0.5(4x3-3x)+（x-1）0的定义域（2）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数y=

log0.5(4x3-3x)

+（x-1）⁰的定义域
（2）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

答案

（1）根据题意得

0＜4x2-3x＜1

x-1≠0

，得：x∈(-

，0)∪(

，1)
故函数y=

log0.5(4x3-3x)

+（x-1）⁰的定义域为(-

，0)∪(

，1)．
（2）当a＞1时，由关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．可得 2x²-3x+2＞2x²+2x-3，解得x＜1．
当0＜a＜1时，由关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．可得 2x²-3x+2＜2x²+2x-3，解得x＞1．
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＞1}．

举一反三

已知角α的终边不在坐标轴上，f(α)=

sinα

|sinα|

|cosα|

cosα

tanα

|tanα|

，则f（α）的值域是 ______．

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已知函数y=f（2x）定义域为[-1，2），则函数y=f（3x）的定义域为（　　）

A．[-1，2）

B．[-

，

)

C．(-

，

]

D．[-3，6）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x-1

log2x

的定义域为（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

x-1

+lg(2-x)的定义域是（　　）

A．（1，2）

B．[1，4]

C．[1，2）

D．（1，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2+log₅（x+3）在区间[-2，2]上的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案