函数f(x)=2+log5(x+3)在区间[-2,2]上的值域是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2+log5(x+3)在区间[-2,2]上的值域是______. |
答案
∵5>1,可得y=log5x是定义在(0,+∞)上的增函数 而f(x)=2+log5(x+3)的图象是由y=log5x的图象先向左平移3个单位,再向上平移2个单位而得 ∴函数f(x)=2+log5(x+3)在区间(-3,+∞)上是增函数 因此,数f(x)=2+log5(x+3)在区间[-2,2]上的最小值为f(-2)=2+log51=2 最大值为f(3)=)=2+log55=3,可得函数f(x)在区间[-2,2]上的值域为[2,3] 故答案为:[2,3] |
举一反三
已知15+4x-4x2≥0,化简:+=______. |
函数y=lg(4-x2)+的定义域为______.(请用区间表示) |
设函数y=的定义域为A. (1)求A. (2)求函数f(x)=9x-8•(3x),x∈A的值域. |
已知向量=(1,1),向量与的夹角为π,且•=-1. (1)求:向量; (2)若与=(1,0)的夹角为,而向量=(2sin,cosx),试求f(x)=|+|; (3)已知△ABC的三边长a、b、c满足b2=ac且b所对的角为x,求此时(2)中的f(x)的取值范围. |
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