已知15+4x-4x2≥0，化简：4x2+12x+9+4x2-20x+25=______．

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已知15+4x-4x2≥0，化简：4x2+12x+9+4x2-20x+25=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知15+4x-4x2≥0，化简：


4x2+12x+9
+


4x2-20x+25
=______．
答案
∵15+4x-4x2≥0，∴（2x+3）（2x-5）≤0，解得-
3
2
≤x≤
5
2
．
∴


4x2+12x+9
+


4x2-20x+25
=


(2x+3)2
+


(2x-5)2
=2x+3+5-2x=8．
故答案为8．
举一反三
函数y=lg(4-x2)+


1-tanx
的定义域为______．（请用区间表示）
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函数y=


x2-1
+
1
lg(4-x)
的定义域是______．
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设函数y=


log0.5(x-1)
的定义域为A．
（1）求A．
（2）求函数f（x）=9x-8•（3x），x∈A的值域．
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已知向量


a
=（1，1），向量


b
与


a
的夹角为
3
4
π，且


a
•


b
=-1．
（1）求：向量


b
；
（2）若


b
与


q
=（1，0）的夹角为
π
2
，而向量


p
=(2sin
x
2
，cosx)，试求f（x）=|


b
+


p
|；
（3）已知△ABC的三边长a、b、c满足b2=ac且b所对的角为x，求此时（2）中的f（x）的取值范围．
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已知f(x)=


1
x
-1
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．
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