已知函数f(x)=x12,0≤x≤cx2+x,-2≤x<0,其中c>0.且f(x)的值域是[-14,2],则c的取值范围是______.
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已知函数f(x)=x12,0≤x≤cx2+x,-2≤x<0,其中c>0.且f(x)的值域是[-14,2],则c的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
x
1
2
,0≤x≤c
x
2
+x,-2≤x<0
,其中c>0.且f(x)的值域是[-
1
4
,2],则c的取值范围是______.
答案
当0≤x≤c时,f(x)=
x
1
2
单调递增
∴
0≤f(x)≤
c
当-2≤x<0时,f(x)在
[-2,-
1
2
]
单调递减,在[
1
2
,0
)上单调递增
∴
-
1
4
≤f(x)≤2
∵f(x)的值域是[-
1
4
,2]
∴
c
≤2
∴0<c≤4
故答案为:(0,4]
举一反三
已知函数y=
x
2
3
,则其值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
x-3
+
12-3x
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
log
1
3
(3x-1)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=(x-
1
2
)
0
+
|
x
2
-1|
x+2
的定义域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
3
1
2x-1
的定义域是 ______,值域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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