已知函数f(x)=11-x的定义域为M，g(x)=4-xx+1的定义域为N，则M∩N=______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f(x)=的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=______ |
答案
对于f（x），要满足1-x＞0，即，x＜1，故M={x|x＜1}
对于g（x），要满足4-x≥0且x+1≠0，解得：x≤4且x≠-1，故N={x|x≤4，且x≠-1}
所以，M∩N={x|x＜1，且x≠-1}=（-∞，-1）∪（-1，1）
答案：（-∞，-1）∪（-1，1） |
举一反三
求下列函数的值域：
（1）y=x2-4x+6，x∈[1，5）；
（2）y=2x-． |
已知函数f(x)=(a∈R且x≠a)．
（1）当f（x）的定义域为[a+， a+]时，求f（x）的值域；
（2）求f（-3a）+f（-2a）+f（-a）+f（0）+f（2a）+f（3a）+f（4a）+f（5a）的值；
（3）设函数g（x）=x2+|（x-a）•f（x）|，求g（x） 的最小值． |
| 若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f（x+1）的定义域是______． |
| 设R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当0≤x≤2时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是______． |
已知函数f（x）=x2-2ax-3
（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域． |
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