如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2求：AC的长．

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如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2求：AC的长．

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如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=


2

求：AC的长．魔方格
答案

魔方格
过A点作AD⊥BC于D点；
在直角三角形ABD中，∠B=45°，AB=


2
，
∴AD=AB?sin∠B=1，
在直角三角形ADC中，∠C=30°，
∴AC=2AD=2．
举一反三
在△ABC中，∠C=90°，c=13，面积为30，那么a+b=______．
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如图，在一个成直角三角形的水池边，离A点10米的B处有甲、乙两个人，甲沿B→A→C的方向，乙沿B→D→C的方向，以相同的速度走到C点，结果同时到达，己知AC的长为20米，则这个水池的最长边是（　　）米．
A．25B．30C．15D．5
魔方格
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如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系是（　　）
A．S1+S2=S3B．S12+S22=S32
C．S1+S2＞S3D．S1+S2＜S3
魔方格
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菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是______cm，面积是______cm2．
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判断下列几组数据中，不可以作为直角三角形的三条边的是（　　）
A．


2
，


3
，


5
B．0.3，0.4，0.5
C．1，2，3D．8，15，17
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