已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性． |
答案
（1）依题意有，解得-3＜x＜3，
所以函数f（x）的定义域是{x|-3＜x＜3}．
（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，
∵f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）=lg（9-x2），
∴f（-x）=lg（9-（-x）2）=lg（9-x2）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数． |
举一反三
| 已知函数f(x)=，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是______． |
设函数f（x）=．
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性． |
已知f(x)=，则函数f（x）的定义域为（ ）| A．[0，3] | B．[0，2）∪（2，3] | C．（0，2）∪（2，3] | D．（0，2）∪（2，3） |
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