函数f(x)=mx2+4mx+m+3的定义域为R,则实数m的取值范围是( )A.(0,1]B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪[1,
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函数f(x)=mx2+4mx+m+3的定义域为R,则实数m的取值范围是( )A.(0,1]B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪[1,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=
m
x
2
+4mx+m+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1]
B.[0,1]
C.(-∞,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,0)∪[1,+∞)
答案
函数y=
m
x
2
+4mx+m+3
的定义域是一切实数,即mx
2
+4mx+m+3≥0对任意x∈R恒成立
当m=0时,有3>0,显然成立;
当m≠0时,有
m>0
△≤0
即
m>0
△=(4m
)
2
-4m(m+3)≤0
解之得 0<m≤1.
综上所述得 0≤m≤1.
故选B.
举一反三
函数
f(x)=
1-
log
2
(x-1)
的定义域是( )
A.(1,3)
B.(1,3]
C.[1,3]
D.(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=
(x+1
)
0
|x|-x
的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=4-
1
x
(x>0),
(Ⅰ)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](0<m<n),求m、n的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=x+
1
x
在区间[
1
2
,3]上的最小值为m,最大值为n,则m+3n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=ln(2+x-x
2
)的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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