已知f(x+1)=1-x2，则f（2x-1）的定义域为（　　）A．(12，1]B．(12，32)C．[1，32)D．[12，32]

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已知f(x+1)=1-x2，则f（2x-1）的定义域为（　　）A．(12，1]B．(12，32)C．[1，32)D．[12，32]

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知f(x+1)=


1-x2
，则f（2x-1）的定义域为（　　）
A．(
1
2
，1]		B．(
1
2
，
3
2
)		C．[1，
3
2
)		D．[
1
2
，
3
2
]
答案
令x+1=t，则x=t-1，∴f（t）=


1-(t-1)2
=


-t2+2t
，
∵-t2+2t≥0，解之得0≤t≤2．
∴函数f（t）=


-t2+2t
的定义域为[0，2]．
令0≤2x-1≤2，解得
1
2
≤x≤
3
2
，
∴函数f（2x-1）的定义域为[
1
2
，
3
2
]．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=
2
x
+1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
1
(x+1)•lnx
的定义域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
(x+1)0
|x|-x
的定义域是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=ax2-2


-b2+4b-3
•x，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈Z*，b∈Z），若存在x0，使f（x0）为f（x）的最小值，g（x0）为g（x）的最大值，则此时数对（a，b）为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
王老师给出一道题：定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上是增函数，学生甲、乙、丙、丁各给出关于函数的一条性质：
甲：f（x+2）=f（x）                  乙：f（x）在区间[1，2]上是减函数
丙：f（x）的图象关于直线x=1对称     丁：f（x）在R上有最大（小）值
王老师看后说：“其中恰有三条正确，一条不正确”，请问是谁给出了错误的性质？（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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