函数y=ln（1+1x）+1-x2的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：安徽

函数y=ln（1+

）+

1-x2

的定义域为______．

答案

由题意得：

＞0

1-x2≥0

，即

x＜-1或x＞0

-1≤x≤1

解得：x∈（0，1]．
故答案为：（0，1]．

举一反三

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得 {y|y=f（x）．x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列三个函数：①f（x）=x³；②f（x）=cos

x；③f（x）=e^x．其中存在稳定区间的函数有______．（写出所有正确的序号）

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函数y=

ln(1-x)的定义域为（　　）

A．（0，1）

B．[0，1）

C．（0，1]

D．[0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是______．
①f（x）=sinx；
②f（x）=lgx；
③f（x）=e^x；
④f（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

6cos4x+5sin2x-4

cos2x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求函数f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

-1

的定义域为（　　）

A．（1，+∞）

B．[0，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．[0，1）∪（1，+∞）

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