函数y=xln(1-x)的定义域为( )A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]
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函数y=xln(1-x)的定义域为( )A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]
题型:单选题
难度:简单
来源:江西
函数y=
x
ln(1-x)
的定义域为( )
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
答案
由题意,自变量满足
x≥0
1-x>0
,解得0≤x<1,即函数y=
x
ln(1-x)
的定义域为[0,1)
故选B
举一反三
如果对于函数f(x)定义域内任意的x,都有f(x)≥M(M为常数),称M为f(x)的下界,下界M中的最大值叫做f(x)的下确界,下列函数中,有下确界的所有函数是______.
①f(x)=sinx;
②f(x)=lgx;
③f(x)=e
x
;
④f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
6
cos
4
x+5
sin
2
x-4
cos2x
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求函数f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
x
x
-1
的定义域为( )
A.(1,+∞)
B.[0,+∞)
C.(-∞,1)∪(1,+∞)
D.[0,1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-2x+log
a
a
x-1
在(1,
3
2
)内恒小于零,则实数a的取值范围是( )
A.
1
16
≤a<1
B.0<a
≤
1
16
C.0
<a<
1
4
D.a≥
1
16
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若
g(x)=
1
f(x)+m
的定义域为R,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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