函数f(x)=11-x+1x(0＜x＜1)的最小值（　　）A．2B．4C．2D．1

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函数f(x)=11-x+1x(0＜x＜1)的最小值（　　）A．2B．4C．2D．1

题型：单选题难度：一般来源：武汉模拟
函数f(x)=
1
1-x
+
1
x
(0＜x＜1)的最小值（　　）
A．2B．4C．


2
D．1
答案
f(x)=
1
1-x
+
1
x
=
1
(1-x)x

而0＜x＜1则1-x＞0
∴（1-x）x≤(
1-x+x
2
)2=
1
4
当且仅当x=
1
2
取等号
∴f(x)=
1
1-x
+
1
x
=
1
(1-x)x
≥4
则函数f(x)=
1
1-x
+
1
x
(0＜x＜1)的最小值为4
故选B．
举一反三
设函数f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（　　）
A．{0}B．{-2，0}C．{-1，0，1}D．{-1，0}
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（文）某工程由下列工序组成，则工程总时数=______
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工序abcde
紧前工序-aab，cd
工时数（天）33546
已知函数f（x）=log2
1+x
1-x
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）用定义讨论f（x）的单调性．
求下列函数的值域
①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+


4-x
③y=
x
x+1
④y=x+
1
x
．
已知函数f（x）定义域为（0，2），求下列函数的定义域：
（1）y=f（x2）+23；
（2）y=
2f(x2)+1


log
1
2
(2-x)
．