下列函数①f(x)=1x;②f(x)=sin2x;③f(x)=2-|x|;④f(x)=1cotx中,满足“存在与x无关的正常数M,使得|f(x)|≤M对定义域内
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下列函数①f(x)=1x;②f(x)=sin2x;③f(x)=2-|x|;④f(x)=1cotx中,满足“存在与x无关的正常数M,使得|f(x)|≤M对定义域内
题型:填空题
难度:一般
来源:崇文区一模
下列函数①
f(x)=
1
x
;②f(x)=sin
2
x;③f(x)=2
-|x|
;④
f(x)=
1
cotx
中,满足“存在与x无关的正常数M,使得|f(x)|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 ______.(把满足条件的函数序号都填上)
答案
在
f(x)=
1
x
中,|f(x)|=|
1
x
|的最大值是+∞,故①不满足条件;
在f(x)=sin
2
x中,|f(x)|=|sin
2
x|≤1,故②满足条件;
在f(x)=2
-|x|
中,|f(x)|=|2
-|x|
|≤1,故③满足条件;
在
f(x)=
1
cotx
中,|f(x)|=|
1
cotx
|的最大值是+∞,故④不满足条件.
故答案为:②③.
举一反三
求函数
y=
lg(2-x)
x-1
的定义域.
题型:解答题
难度:一般
|
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求函数y=
2sinx(1-sinx)
3-cos2x+4sinx
,x∈(0,
π
2
)的值域.
题型:解答题
难度:一般
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函数
f(x)=
1
1-lg(
x
2
-3x)
的定义域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
2x-1
-2
x
-4,
(1)求f(x)的零点;
(2)求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
6
cos
4
x+5
sin
2
x-4
cos2x
,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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