函数f(x)=11+x2（x∈R）的值域是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

1+x2

（x∈R）的值域是 ______．

答案

由题意，知x∈R，∴x²≥0，∴1+x²≥1；∴0＜

1+x2

≤1．
所以，f（x）的值域是（0，1]．
故答案为：（0，1]．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数）．
（Ⅰ）若f（-1）=0，x∈R，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设a=1，记f（x）在（-∞，0]的最小值为g（b），求g（b）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

4-x

x-1

+log3(x+1)的定义域是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则y=f（x+1）的定义域为（　　）

A．[2，3]

B．[0，1]

C．[-1，0]

D．[-3，-2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=1+

2-x

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=x²-4x+1，x∈[1，5]的值域是（　　）

A．[1，6]

B．[-3，1]

C．[-3，+∞）

D．[-3，6]

题型：单选题难度：一般| 查看答案