函数y=(ax-1)ex的导数为y′=(ax+a-1)ex, ∴l1的斜率为k1=(ax0+a-1)ex0, 函数y=(1-x)e-x的导数为y′=(x-2)e-x ∴l2的斜率为k2=(x0-2)e-x0, 由题设有k1•k2=-1从而有(ax0+a-1)ex0•(x0-2)e-x0=-1 ∴a(x02-x0-2)=x0-3 ∵x0∈[0,]得到x02-x0-2≠0,所以a=, 又a′=,另导数大于0得1<x0<5, 故在(0,1)是减函数,在(1,)上是增函数, x0=0时取得最大值为=; x0=1时取得最小值为1. ∴1≤a≤ 故答案为:1≤a≤ |