函数y=x2-1（x∈R）的值域是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

x2-1

（x∈R）的值域是 ______．

答案

设μ=x²-1（μ≥0），
则原函数可化为y=

．
又∵μ=x²-1≥0
故

∈[0，+∞），
∴y=

-x2-6x-5

的值域为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

举一反三

已知函数f(x)=

3x2

1-x

，则其定义域为：______．

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集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
②函数f（x）的值域是[-2，4）；
③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：
（1）判断函数f1(x)=

-2(x≥0)及f2(x)=4-6•(

)x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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附加题：已知圆方程x²+y²+2y=0．
（1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是______．
（2）求x²y²的取值范围得______．

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函数f(x)=ln(4-x)+

x+3

x-3

的定义域______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R，a＜0）的定义域和值域都为[0，1]，求a，b．

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