函数y=2x-1-4log3(6-x)+(x-4)0的定义域为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

2x-1-4

log3(6-x)

+(x-4)0的定义域为 ______．

答案

根据题意：

2x-1-4≥0

6-x＞0

6-x≠0

x-4≠0

解得：3＜x＜4或4＜x＜5或5＜x＜6
其定义域是：（3，4）∪（4，5）∪（5，6）
故答案为：（3，4）∪（4，5）∪（5，6）

举一反三

若函数f（x）=x+1的值域为（2，3]，则函数f（x）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-x

的定义域为（　　）

A．{x|0≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|x≥1或x≤0}

D．{x|x≤1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（　　）

A．y=|x-2|

B．y=x

C．y=2^x

D．y=log

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：2^x≤256且log₂^x≥

，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log₂ (

)•log

(

)的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=a^x-2

4-ax

-1（a＞0，a≠1）．
（I）求函数f（x）的定义域、值域；
（II）是否存在实数a，使得函数f（x）满足：对于区间（2，+∞）上使函数f（x）有意义的一切x，都有f（x）≥0．

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