（1）求函数y=1+1-x+x+3的定义域；（2）解不等式log2（2x+3）＞log2（5x-6）

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数y=1+

1-x

x+3

的定义域；
（2）解不等式log₂（2x+3）＞log₂（5x-6）

答案

（1）由函数y=1+

1-x

x+3

可得

1-x≥0

x+3≥0

，解得-3≤x≤1，
故函数的定义域为[-3，1]．
（2）由不等式 log₂（2x+3）＞log₂（5x-6），可得 2x+3＞5x-6＞0，
解得

＜x＜3，故函数的定义域为（

，3）．

举一反三

函数y=

2x+1

3-4x

的定义域为（　　）

A．（-

，

)

B．[-

，

]

C．(-∞，

]∪[

，+∞ )

D．(-

，0)∪ (0，+∞)

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函数f（x）=ln（1+2^x+a•4^x）的定义域为（-∞，1]，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2-x

+ln(x-1)的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=a-

2x+1

．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

1-x

x+3

的最大值为M，最小值为m，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案