(1)求函数y=1+1-x+x+3的定义域;(2)解不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)

(1)求函数y=1+1-x+x+3的定义域;(2)解不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数y=1+


1-x
+


x+3
的定义域;
(2)解不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)
答案
(1)由函数y=1+


1-x
+


x+3
可得





1-x≥0
x+3≥0
,解得-3≤x≤1,
故函数的定义域为[-3,1].
(2)由不等式 log2(2x+3)>log2(5x-6),可得 2x+3>5x-6>0,
解得
6
5
<x<3,故函数的定义域为(
6
5
,3).
举一反三
函数y=


2x+1
+


3-4x
的定义域为(  )
A.(-
1
2
3
4
)
B.[-
1
2
3
4
]
C.(-∞,
1
2
]∪[
3
4
,+∞ )
D.(-
1
2
,0)∪ (0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ln(1+2x+a•4x)的定义域为(-∞,1],求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


2-x
+ln(x-1)
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=a-
1
2x+1

(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=


1-x
+


x+3
的最大值为M,最小值为m,则
m
M
的值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


2
2
D.


3
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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