求下列函数的定义域（1）y=x-3x-4（2）y=3x1-5x（3）y=x-2x2-5x+6（4）y=3x+2+52x+3．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列函数的定义域
（1）y=

x-3

x-4

（2）y=

1-5x

（3）y=

x-2

x2-5x+6

（4）y=

3x+2

2x+3

．

答案

（1）由题意得，

x-3≥0

x-4≠0

，解得原函数的定义域为{x|x≥3且x≠4}；
（2）∵1-5x＞0，解得原函数的定义域为{x|x＜

}；
（3）∵

x-2≥0

x2-5x+6≠0

，∴x＞2且x≠3；
（4）∵

3x+2≥0

2x+3＞0

，解得x≥-

，故此函数的定义域为{x|x≥-

}．

举一反三

已知a，b，c，d都是正数，S=

a+b+d

b+c+a

c+d+a

d+a+c

，则S的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x2-1

1-x2

的定义域是（　　）

A．-1≤x≤1

B．x≥1或x≤-1

C．0≤x≤1

D．{-1，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知y=（log₃x）²-6log₃x+6，x∈[1，81]；求函数的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在半径为R的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=（log₂x+log₂4）（log₂x+log₂2）的定义域为[

，4]，
（Ⅰ）若t=log₂x，求t的取值范围；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案