（文）函数f(x)=x+2x(x∈(0 ， 2 ] )的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：静安区一模

（文）函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0 ， 2 ] )的值域是______．

答案

f(x)=x+

2

x

≥ 2

2

当且仅当x=

2

时取等号
该函数在（0，

2

）上单调递减，在（

2

，2]上单调递增
∴当x=

2

时函数取最小值2

2

，x趋近0时，函数值趋近无穷大
故函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0 ， 2 ] )的值域是[2

2

，+∞)
故答案为：[2

2

，+∞)