已知sinα=23，则cos2α的值是（　　）A．253-1B．19C．59D．1-53

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已知sinα=23，则cos2α的值是（　　）A．253-1B．19C．59D．1-53

题型：单选题难度：一般来源：宣武区二模
已知sinα=
2
3
，则cos2α的值是（　　）
A．
2


5
3
-1		B．
1
9
C．
5
9
D．1-


5
3
答案
因为sinα=
2
3
，则cos2α=1-2sin2α=1-2×(
2
3
)2=
1
9

故选B
举一反三
已知A、B、C是三角形的三个顶点，


AB
2=


AB
•


AC
+


AB
•


CB
+


BC
•


CA
，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角开
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形
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已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（


AB
-


BC
）•（


AD
-


CD
）=0，则△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+


3
cosx化为：g(x)=2(
1
2
sinx+


3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)的形式；
（1）根据你的理解，试将函数f(x)=sinx+cos(x-
π
6
)化为f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ）的形式．
（2）求出（1）中函数f（x）的最小正周期和单调减区间．
（3）求出（1）中的函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值以及相应的x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2asin
x
2
cos
x
2
+sin2
x
2
-cos2
x
2
（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求
cos2x
1+sin2x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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