已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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答案
由正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得：a2=b2+c2，
∴△ABC为直角三角形；
又根据正弦定理化简b•cosB-c•cosC=0得：sinBcosB=sinCcosC，
即sin2B=sin2C，又B和C为锐角，
∴B=C或B+C=90°，即△ABC为等腰三角形或直角三角形，
综上，△ABC为直角三角形．
故选A |
举一反三
f(x)=2sin(ωx-)cosωx+2cos(2ωx+)，其中ω＞0．
（1）若ω=2，求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）满足f（π+x）=f（π-x）（x∈R），且ω∈(，1)，求函数f（x）的单调递减区间． |
在△ABC中，若0＜tanA•tanB＜1，那么△ABC一定是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．形状不确定 |
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| 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）．若f(x0)=，x0∈[，]．求cos2x0的值． |
已知函数f（x）=cos2x+4sin2x+2cosx．
（Ⅰ）求f()的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值． |
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