在△ABC中，若0＜tanA•tanB＜1，那么△ABC一定是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定

题型：单选题难度：一般来源：不详

在△ABC中，若0＜tanA•tanB＜1，那么△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．形状不确定

答案

∵0＜tanA•tanB＜1，
∴0＜

sinAsinB

cosAcosB

＜1，即sinAsinB＜cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，
∴0＜A+B＜90°，
则C＞90°，即△ABC为钝角三角形．
故选B

举一反三

已知函数f(x)=2

sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）．若f(x0)=

，x0∈[

，

]．求cos2x₀的值．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

tan（-30°）的值为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=cos2x+4sin²x+2cosx．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2cos²x+2

sinxcosx
①求函数f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案