已知函数在区间上的最大值为，最小值为。（1）求和；（2）作出和的图像，并分别指出的最小值和的最大值各为多少？

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数在区间上的最大值为，最小值为。
（1）求和；
（2）作出和的图像，并分别指出的最小值和的最大值各为多少？

答案

（1），；
（2）y=g(a)的最小值为-1； y=h（a）的最大值为-1。

解析

试题分析：（1）.，又；
 当时，，；
当时，，；
当时，，；
当时，，。
综上可知：， 。
（2）和的图像分别为：

由图象可知，y=g(a)的最小值为-1。
由图象知，函数y=h（a）的最大值为-1。
点评：本题主要考查二次函数在闭区间上最值的求解，解题中注意应用分类讨论思想，其分类讨论的依据主要是：比较对称轴与区间的位置关系。