已知函数在区间上的最大值为,最小值为。(1)求和;(2)作出和的图像,并分别指出的最小值和的最大值各为多少?

已知函数在区间上的最大值为,最小值为。(1)求和;(2)作出和的图像,并分别指出的最小值和的最大值各为多少?

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数在区间上的最大值为,最小值为
(1)求
(2)作出的图像,并分别指出的最小值和的最大值各为多少?
答案
(1)
(2)y=g(a)的最小值为-1; y=h(a)的最大值为-1。

解析


试题分析:(1).,又
 当时,
时,
时,
时,
综上可知:
(2)的图像分别为:

由图象可知,y=g(a)的最小值为-1。
由图象知,函数y=h(a)的最大值为-1。
点评:本题主要考查二次函数在闭区间上最值的求解,解题中注意应用分类讨论思想,其分类讨论的依据主要是:比较对称轴与区间的位置关系。
举一反三
(本题满分12分)
设函数
(1) 如果且对任意实数均有,求的解析式;
(2) 在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围;
(3) 已知为偶函数,如果,求证:
题型:解答题难度:简单| 查看答案
 则的值为(      )
A.6B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数,则实数a=    
题型:填空题难度:简单| 查看答案
f(x)=,则f{f[f(-3)]}等于
A.0 B.πC.π2D.9

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的值为(  )
A.B.4C.2D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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