已知函数。（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）将按向量平移后图像关于原点对称，求当最小时的。

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数。
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）将按向量平移后图像关于原点对称，求当最小时的。

答案

解：（1）f(x)的最小正周期T＝＝π.    
f(x)的单调递增区间为  
（2）最小时，         

解析

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用，以及图像的变换问题。
（1）因为＝sin－1，利用周期公式和单调区间得到结论。
（2）设，则按平移后得
，然后因为该函数的图像关于原点对称，得到参数m,n的值，进而得到结论。