公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则该等比数列的公比q等于( )A.4B.3C.2D.1
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公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则该等比数列的公比q等于( )A.4B.3C.2D.1
题型:不详
难度:
来源:
公差不为0的等差数列{a
n
}中,a
2
,a
3
,a
6
成等比数列,则该等比数列的公比q等于( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
设等差数列{a
n
}的公差为d,则a
2
=a
3
-d,a
6
=a
3
+3d,
由a
2
,a
3
,a
6
成等比数列,所以
a
3
2
=
a
2
a
6
=(
a
3
-d)(
a
3
+3d)=
a
3
2
+2
a
3
d-3
d
2
,
即
2
a
3
d=3
d
2
,因为d≠0,所以
a
3
=
3
2
d
.
则q=
a
3
a
2
=
3
2
d
1
2
d
=3
.
故选B.
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
1
=3,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}各项均为正数,b
1
=1,且b
2
+S
2
=12,{b
n
}的公比
q=
S
2
S
1
.
(1)求a
n
与b
n
.
(2)证明:
1
3
≤
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
小于
2
3
.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是等差数列,其前n项和为5
n
,{b
n
}是等比数列,且a
1
=b
1
=2,a
2
+b
4
=21,b
4
-S
3
=1.
(Ⅰ)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
=9,a
5
=21.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:黑龙江
难度:
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等差数列{a
n
}中,a
n-4
=30,且前9项的和S
9
=18,前n项和为S
n
=240,则n等于( )
A.15
B.16
C.17
D.18
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}满足a
3
=5,a
10
=-9.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值.
题型:不详
难度:
|
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