如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（　　）A．不变B

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如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（　　）

A．不变

B．变小

C．变大

D．无法判断

答案

不变．连接OP，
在Rt△AOB中，OP是斜边AB上的中线，
那么OP=

AB，
由于木棍的长度不变，所以不管木棍如何滑动，OP都是一个定值．
故选A．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．所有等腰三角形相似

B．所有直角三角形相似

C．有一个角是60°的三角形都相似

D．所有等腰直角三角形相似

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，
魔方格

BD⊥CD．
（1）求证：AE=CD；
（2）求证：四边形ABED是菱形．

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已知△ABC既是直角三角形，又是轴对称图形，则它的一个锐角为______度．

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如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，CD=1cm，求AB的长．魔方格

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