下列说法正确的是(  )A.所有等腰三角形相似B.所有直角三角形相似C.有一个角是60°的三角形都相似D.所有等腰直角三角形相似

下列说法正确的是(  )A.所有等腰三角形相似B.所有直角三角形相似C.有一个角是60°的三角形都相似D.所有等腰直角三角形相似

题型:不详难度:来源:
下列说法正确的是(  )
A.所有等腰三角形相似
B.所有直角三角形相似
C.有一个角是60°的三角形都相似
D.所有等腰直角三角形相似
答案
A:若一个等腰三角形的顶角为20°,而另一个的顶角为30°,则此两个等腰三角形不相似;
B:一个等腰直角三角形与一个一般的直角三角形不相似;
C:两三角形中,有一个角是60°,但是不能保证其他两个角对应相等,如:一个三角分别为60°,60°,60°的三角形与一个三角分别为60°,20°,100°的三角形不相似;
D:所有等腰直角三角形的角分别为90°,45°,45°,所以对应相等,所以相似.
故选D.
举一反三
已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,E是BC的中点,∠BEA=∠DEA,连接AE、BD相交于点F,
魔方格
BD⊥CD.
(1)求证:AE=CD;
(2)求证:四边形ABED是菱形.
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已知△ABC既是直角三角形,又是轴对称图形,则它的一个锐角为______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.
(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明;
(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,CD=1cm,求AB的长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点(不与点B重合)
魔方格
,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E,连接CE,过点E作EF⊥CE,交BD于F.
(1)求证:BF=FD;
(2)∠A在什么范围内变化时,四边形ACFE是梯形,并说明理由;
(3)∠A在什么范围内变化时,线段DE上存在点G,满足条件DG=
1
4
DA,并说明理由.
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