设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
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设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． |
答案
（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得
a1+9d=-9，a1+2d=5
解得d=-2，a1=9，
数列{an}的通项公式为an=11-2n
（2）由（1）知Sn=na1+d=10n-n2．
因为Sn=-（n-5）2+25．
所以n=5时，Sn取得最大值． |
举一反三
| 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ） |
| 等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（ ） |
已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+B、
（1）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
（2）记bn=2an，求数列{bn}的前n和Sn． |
| 等比数列{an}和等差数列{bn}中，a5=b5，2a5-a2a8=0，则b3+b7=______． |
已知：等比数列{an}中，a1=3，a4=81，（n∈N*）．
（1）若{bn}为等差数列，且满足b2=a1，b5=a2，求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log3an，求数列{}的前n项和Tn． |
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