给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k,(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为( );(2)设k
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给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k, (1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为( ); (2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为( )。 |
答案
(1)a(a为正整数);(2)16 |
举一反三
设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)= λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P。 现给出如下映射:①; ②; ③; 其中,具有性质P的映射的序号为( )。 |
设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λ(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P。 现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V; ②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V; ③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V; 其中,具有性质P的映射的序号为( )。(写出所有具有性质P的映射的序号) |
设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[5.1]=5。则下列对函数f(x)=[x]所具有的性质说法正确的有( )。(填上正确的编号) ①定义域是R,值域是Z; ②若x1≤x2,则[x1]≤[x2]; ③[n+x]=n+[x],其中n∈Z; ④[x]≤x<[x]+1; ⑤。 |
若函数f(x)满足“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|恒成立”,则称f(x)为完美函数。在下列4个函数中,完美函数是 |
[ ] |
A. B.f(x)=|x| C.f(x)=2x D.f(x)=x2 |
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有 |
[ ] |
A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 |
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